$c \in R$ का अधिकतम मान, जिसके लिए रैखिक समीकरण निकाय $x-c y-c z=0$, $c x-y+c z=0$, $c x+c y-z=0$ का एक अतुच्छ हल है, है -

यदि समीकरण $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&3&7\\2&x&{ - 2}\\7&8&x\end{array}\,} \right| = 0$,का एक मूल $ 5$  हो, तो समीकरण के अन्य दो मूल होंगे

यदि समीकरणों के निकाय $x+y+z=2$, $2 x+4 y-z=6$, $3 x+2 y+\lambda z=\mu$ के अनन्त हल हैं, तो

यदि $x = cy + bz,\,\,y = az + cx,\,\,z = bx + ay$ (जहाँ $ x, y, z$ सभी शून्य नहीं हैं) का $x = 0$,$y = 0$,$z = 0$ के अतिरिक्त भी कोई हल है, तो  $a, b $ और $ c$  में सम्बन्ध है

यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1}&3&0\\2&{x - 3}&4\\3&5&6\end{array}\,} \right| = 0$, तो $x =$

माना $a, b, c$ के लिए $b(a+c) \neq 0$ । यदि

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}a&{a + 1}&{a - 1}\\{ - b}&{b + 1}&{b - 1}\\c&{c - 1}&{c + 1}\end{array}} \right| + \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{a + 1}&{b + 1}&{c - 1}\\{a - 1}&{b - 1}&{c + 1}\\{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 2}} \cdot a}&{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}} \cdot b}&{{{\left( { - 1} \right)}^n} \cdot c}\end{array}} \right| = 0$

तो $n$ का मान है